МАТРИЧЕН МОДЕЛ НА НАУЧНОТО ОБЯСНЕНИЕ – ОТНОВО Тук се разработва съдържателно и формално нов вариант на философската ми теза от 1983 г. за научното изследване (обяснение) като матричен синтез. Обяснението подрежда релациите между данните и така редуцира информацията. Номологичният модел на обяснение съдържа неопределеност на релациите в експлананса и неограниченост на потенциалните условия за дедукция на експланандума. В двата варианта на обяснителна матрица – математически и структурно-функционален, се реализират различни по тип зависимости: решаване на уравнения и четене на структури (информация). Разглеждат се въпросите на редукцията и на обяснителните пропасти. Ключови думи: научно обяснение, матрица, данни, номологичен модел, структури–функции, редукция A new variant of my Matrix model of Scientific explanation (1983) is developed here. The explanation arranges the data in the figures of ordered relation and thus reduces the information. Nomological model of explanation contains an uncertainty of relationships in the explanandum and of potential conditions for the deduction of an explanandum. In the two variants of the explanatory matrix-mathematical and structural-functional are realized different types of dependencies: solving equations and reading structures (information). The issues of reduction and explanatory gaps are examined. Key words: scientific explanation, matrix, data, Nomological model, structuresfunctions, reduction Тази статия е продължение на статията „Научното изследване като синтез на ред от хаос“ и трябва да се разглежда като нов вариант на старата статия на автора „Матричен модел на научното обяснение“ (Герджиков 1983). Обяснението като информационна редукция Нека анализираме научното обяснение като информационна редукция. Тя се състои в това, че едно множество от стойности се извежда от друго чрез функция. Функцията като зависимост тук е еквивалентна на „научен закон“ и обяснява въпросните стойности. Количеството информация намалява с порядъка на мощността на 385 функцията, или отношението между нейната информация и информацията в данните. Количеството информация в данните може да се определи като броя независими стойности в базата данни. Типът променливи задава и тяхната информация. Ако променливите са измерими, то стойностите им са числа. Тогава по формулата на Шанън имаме: l = log2/N. Към тази двоична единица информация (бит) са сводими по-сложните. Тук това свеждане е важно и затова привеждаме съответната операция с Шанънови формули. Промяна от логаритмична основа a към основа b изисква умножаване по logba. Ако променливата е азбука с 4 знака, а възможните съобщения са N, то l = log2/N. l = log22 = 2 log2N. Тук единицата информация съответства на броя на знаците в азбуката (числовата система), а количеството информация в „съобщението“ съответства на ентропията или множеството възможни съобщения при тази азбука и дължина на съобщението (Shannon 1948). В един въображаем идеален научен свят огромното число възможни съчетания на стойности („съобщения“ или записи в протокол) се свежда само до едно множество от стойности с помощта на свръхмощен научен закон (функция). Това е утопия и погрешността тук е във факта, че за да изведем едно множество стойности, ние не изхождаме от всички възможни, а от едно измерено множество от стойности (данни) и съответната функция – закон. Ето как номологичният модел на Хемпел–Опенхайм получава формално определение в рамките на матричната теория. Тук не става дума за „дедукция“ на изречения за факти от изречения – закони и изречения – условия. За разлика от Шанъновата произволна информация, реалната научна информация (съобщение) е серия от адекватни данни за реалността и дори на началното си неорганизирано ниво има смисъл на истина. Априори информацията е измерима с ентропията на едно множество (Шанън) или с количеството варианти на един запис. Количеството варианти за един полимер с 4 вида мономери и дължина 150 мономера е: N = 4150. Вероятността на всяка една подредба на полимера е 1/ 4150 (отрицателен знак на логаритъма). Една от огромното число подредби е реалната и тя е биологично специфичната – тази, която работи в клетката. Тя не може да се дедуцира теоретично, а се установява (прочита) емпирично. Но този специфичен ред е обясним, и то не с „научен закон“, както изисква номологичният модел, а със зависимост между този специфичен ред и неговата функция в цялостния организъм (клетка). Реду- 386 Философия и наука кцията съвпада с намирането на специфика и е следната: разчитаме серията букви в полимера и търсим неговата функция, или функциите на отделни негови сектори. Дългото описание на полимера се редуцира до дефиниране на функционална структура. Една теория с минимално количество променливи, която дефинира максимално релевантно разнообразие от данни, е максимално мощна. За измерително-изчислителните изследвания това е изчислимост, а за структурно-функционалните е адекватност на корелации между структури и процеси в интеграла на една ресинтезираща се система. Дефицит на ред в номологичния модел Формално-логическият номологичен модел на научно обяснение е добре определим, и то с разширение към биологичните функции чрез формалния апарат на функциите в релации между множества данни, и се изяснява като процес на синтез на ред от безредие или информационна редукция. Логическата форма на изказванията за закони и факти е силно неопределена, защото в много случаи законите просто не са изказвания, а са твърде сложни математически уравнения, неизразими с изречения. Дебатите за научното обяснение не се проследяват тук. Те са представени в неизчерпаемо количество публикации, резюмирано например в обзорната статия Scientific Explanation на Станфордската енциклопедия по философия (Woodward 2014). В мои стари публикации съм вземал участие в тези дебати (Герджиков 1983, 1985, 1987, 2000). Дори в най-простите дедуктивни обяснения с физични уравнения в експлананса като условия са наредени измерени стойности на параметри без една (две, три), които са в експланандума и се извеждат дедуктивно от законите и условията. За количествените обяснения това е решаване на (системи от) уравнения. За да изведем състояние на една планета в определен момент, трябва да опишем начални условия на система от планети, а това значи едно изходно състояние на самата система. Фактически не обясняваме системата, а я вземаме като дадена. Същото се отнася и за атомите и молекулните системи. Така се получава, че описанието се прехвърля в обяснението. По същество няма „чисто обяснение“. За едно пълно логическо извеждане на реален факт реалните причини и условия са „отворено множество“; не е гарантирано прокарването на граница, където да се изчерпят: „едно-единствено ‘причиняване’ може да се опише едва в безкрайната перспектива на условията и причините“ (Герджиков 2000, § 17). Така дедукцията е гарантирана само за изчистени, виртуални модели на събития. Матричен модел на научното обяснение – отново 387 Описание и обяснение не са два „естествени вида“. Описанието преминава в обяснение, когато съдържа процес или серия от състояния. Когато разчитаме генома на Homo sapiens, това линейно нареждане на данни (букви) няма силата на описание на гени и на обяснение, защото още не сме разпознали епигенетичните и регулаторните функции на участъците от генома. Описанията на тези функции, след тяхното разкриване, са обяснения на генома. Те наистина обясняват защо тези гени присъстват в генома. Тяхното възникване е друг въпрос, но е свързано с функцията им. Обяснението е усилено описание (Герджиков 1995, § 43). Концептуалното усилване е стабилизиране на структурата: Усилването е тип фазов преход от по-нестабилна към по-стабилна структура. Втората структура е по-стабилна. Тя произвежда по-малко ентропия и е с това по-високо подредена… Концептуалната сила може да се определи като степен на определеност, подреденост, организираност. Тя е обратна на концептуалната неопределеност, хаотичност, ентропия. Съответства на стабилността в неравновесната термодинамика – състояние на минимално производство на ентропия във фазовото пространство. Концептуално усилване е увеличаване на вътрешната (свободната) енергия на концептуалната структура. Намалява ентропията на науката (Герджиков 2000, § 35). Сега мога да прецизирам тези определения. Отговорът на въпроса „защо“ има информационен смисъл: той е подреждаща зависимост: закон или модел, който съкращава и осмисля информацията. Реално пълното обяснение от физични закони е постижимо в прости ситуации и обикновено имаме принципно обяснение на идеализирани обекти като две тела в механиката или две частици в квантовата механика. За по-сложни обекти са разработени числени и апроксимативни техники. При обяснението по принцип оставаме на ниво описание и презумпцията, че обяснението изисква (неналични) данни в експланандума. В дългите години дискусии и в предлаганите развития и критики на номологичния модел на Хемпел-Опенхайм (Hempel & Oppenheim 1948), който формулира обяснението като дедуктивно умозаключение, са дискутирани много проблемни точки. Релевантен за темата тук е дефицитът на ред в експлананса на НМ. …експланансът има два подкласа; единият от тях съдържа определени изказвания C1, C2, · · · , Cn, които утвърждават специфични антецедентни условия; другият съдържа мрежа от изказвания L1, L2, · · · Ln, които представят общи закони (Hempel & Oppenheim 1948, p. 137). Поставяните на единия ред закони в модела са изредени в аморфна сума (логическа конюнкция): L1, L2, L3… Ln. Фактически такива 388 Философия и наука суми не работят – те нямат формула за релевантност. Законите в теориите са фигурално свързани в едно цяло. Една теория или модел има една форма или представлява една матрица, селектирана за описание, обяснение и предвиждане. Уравненията са взаимно корелирани. Един отделен научен закон също е корелация. Един релевантен за едно обяснение закон или модел е корелиран с условията – той съдържа същите променливи. Поставяните на единия ред условия в номологичния модел (C1,C2,… Cn) обаче не са корелирани експлицитно със законите. На свой ред те са отново суми от факти без определена структура. Един обясняван факт в науката е релевантно свързан (причинността не е единствена важна връзка) с обясняващите факти и се обяснява именно в тяхната редица. Ясно е, че той трябва да се обясни непротиворечиво, но дори и това има алтернатива – допълнителното обяснение в квантовата механика със съществено елиминиране на „причинността“ и разделяне на условията в две постановки. Логиката и причинността далеч не покриват релевантността. Моделът на статистическата релевантност (Salmon) е смислена корекция, но в същата посока. Решаващото за статистическото обяснение, твърдя аз, не е колко вероятно експланансът извежда експланандума, а по-скоро, дали фактите, приведени в експлананса, правят разлика във вероятността на експланандума (Salmon 1989, p. 59). Правенето на разлика във вероятността на експланандума не решава въпроса с функционалните обяснения, въпреки заявлението на Салмън (ibid., p. 31). Разликата дори не е установима, ако няма надеждно измерване на вероятности. Такова в молекулярната биология няма и не е релевантно. Моделите с логическо следване, коригирани с вероятности, са отново номологични. Така обяснението се свежда до тривиална дедукция и се скрива редът – резултат от йерархично корелиране на матрици, които са вътрешно корелирани. Какво е „обяснение“ в матричен смисъл? Обяснява се елемент (стойност) от релацията (база данни) чрез функционалната зависимост в обяснителния закон (теоретичната релационна матрица), проектирана в базата данни. Това, разбира се, е логическа дедукция, но важен е редът-зависимост в матрицата на нива теория и данни. Втори дефицит на логико-емпиричните модели е, че в условията не се отличават нивата на данни и факти. Фактите в реалните обяснения не са нещо дадено, а са интерпретации на данни. Обратно на слабостта на структурата на експлананса, логическите и епистемичните условия за адекватното обяснение в номоМатричен модел на научното обяснение – отново 389 логичния модел са нереално усилени: в експлананса трябва да има общи закони; експланандумът трябва да следва логически от експлананса; изказванията в експлананса трябва да бъдат верни (Hempel & Oppenheim 1948, p. 137). Но истинността не е гарантирана преди самия успех на обяснението, иначе то няма да бъде верификация на законите. Това впрочем е отбелязано в статията на Хемпел и Опенхайм (ibid., p. 138). Ясно е, че тези условия са част от философията на логическия емпиризъм. „Индуктивните“ или вероятностни обяснения са вариант, който покрива друг клас обяснения. „Функционалните обяснения“ в модела на Хемпел са дедуктивни и вероятностни и са широко дискутирани и критикувани (Аяла, Бекнер, Герджиков). Законите в номологичния модел контрастират на неопределените отношения между тях като ред на фона на хаос. В тази перспектива не е необходимо първия експланансен ред да се състои от закони с универсална форма. Достатъчно е да съдържат добре определени релационни фигури (теории или модели). Тогава отпада и конфликтът на модела с биологичните и поведенчески обяснения. Те не се създават като дедукции от универсални закони, а като корелации, които подреждат данни. Обяснението като матрично подреждане Преди три десетилетия (Герджиков 1985, Gerdjikov 1987) предложих „Матричен модел на научното обяснение“. Науката, разбира се, обяснява, но най-често най-интересното и понякога единствено постижимото е едно детайлно описание, в което се съдържа моментът на обяснението. Така е в съвременната биология, която разкрива нови и нови страници от изумителната картина на живота. Изследванията в молекулярната биология, една област на ненаблюдаеми структури, напомнят на криминални разследвания и тук се работи по следи, докато се разкрие какво става и как става в определени места и фази на клетъчния живот. Разчитането на човешкия геном в началото на века, а сега картирането на мозъка са мега проекти, които ни поставят в съвсем нова ситуация. Търси се огромно множество от структури и функции. В тази ситуация дебатите за логическото извеждане на факти от теории чрез необходимости и вероятности остават далеч на заден план. Няма начин те да важат за моделиране на разкриващото изследване на живите структури и процеси. Матричният модел представяше обяснението като „концептуално усилване“ на „слабата“ протоколна и описателна структура: матрицата се проектира върху полето на фактите и усилва тях- 390 Философия и наука ната връзка. В Научното обяснение на света предложих термини като „потенциал в епистемичното поле“ (Герджиков 2000, § 35), все в езика на динамиката и термодинамиката. Релационното описание заедно с информационната теория дават по-точна картина, която при това полага цял ред теми и въпроси в едно общо поле. Научното изследване е разкриване на това, което става в света, чрез откриване на структури и динамики, които са взаимнозависими и в своята зависимост съдържат и своето обяснение. „Слаба структура“ е независимост на измерените или прочетени стойности една от друга – те са несвързани. „Силна структура“ е зависимост между стойностите, която ги свързва във функционална фигура. За физичните изследвания това са адекватни и пълни уравнения и системи от уравнения. За биологичните изследвания това са структурно-функционални корелации и откриване на предвиждани с тях структури и функционални динамики. Това става с все повече детайли при все същата тактика: по функция се търси структура и обратно, а детайлите на функцията водят към детайлите на структурата и обратно. Тази история е започната през 1952–1953 г. и първото ярко събитие в нея е, разбира се, откриването на двойната спирала на ДНК от Уотсън и Крик (Watson & Crick 1953, p. 737–738). Днес в разкриването на биомолекулни структури и динамики помагат и компютри, и много по-надеждни техники, но формата на изследване остава същата: разпознаване на ненаблюдаеми наноструктури с техните функции. Матричният модел е инспириран от матричния синтез на ензими в рибозомите по инструкцията в матричната РНК. Той представя в стария му вариант синтез и проекция на матрица върху данни, а тук – подреждане на множества релевантни данни във фигура на n-мерно отношение–функция. В стария модел матрицата се проецира върху релевантните факти и чрез тях върху данните. При тази проекция данните се корелират и матрицата служи за „обяснително основание“, а обяснението е „матричен синтез“ на обяснена структура или „разгърната концептуална структура“. Матричният модел сега може да се представи така: В протокола са представени наредени стойности на атрибути и записи на n-арно отношение. Това са стойности (числа или букви) на домейни (величини или структури): R = X1 × … × Xk ×… Xn Матричен модел на научното обяснение – отново 391 където R е n-арна релация в протокола; X1, …, Xk,…, Xn – домейни (множества в отношение), а x1, …, xk,…, xn – членове на множествата (стойности); знакът × означава декартово „произведение на множества“ или съотнесеност на елементите им. Формулираме функция като фигура на релацията R: R = F, където F е функцията на зависимост. Това отговаря на „научен закон“ или „модел“, задаващи зависимост. Тогава обяснението определя зависимост на един домейн с неговите стойности от другите домейни в релацията: Xk = F (X1 × … × Xk-1 × Xk+1×…Xn). Релационната фигура в теорията (модела) функционално дефинира релационната фигура в протокола, като дефинира стойностите на релевантните величини едни от други чрез функция. В идеалния случай всяко множество стойности е координирано с останалите и всяка стойност е функционално зависима и с това дефинируема от останалите стойности. Стойностите в случая с химически уравнения на реакции между молекули са химичните елементи на техните места във формулите с техните числови индекси, „произведенията“ или отношенията между елементите – химическите връзки, а цялата релационна фигура – химическото уравнение, което описва (обяснява) химическата реакция. Вижда се, че обяснението е еквивалентно на описанието, усилено във функцията. Матричният модел представя не просто обяснение, а динамична форма на научно изследване. В научното изследване посоките на проекция варират: от данни към факти и обратно, от факти към хипотези и обратно, като се адаптират и коригират факти и хипотези към релевантни данни. На финала пълното описание-обяснение представлява попълнена със стойности структура-динамика, в която е решена изследователска задача. Таблицата на химичните елементи на Менделеев е класически пример за матрично подреждане на данни. Химичните елементи се подреждат от Менделеев във възходящ ред на растящо атомно тегло в редове и колони, при което елементите от една колона имат подобни химични свойства. Това е двумерна матрица (таблица) с колони и редове. Таблицата се описва-обяснява от периодичен закон (Менделеев 1869). Един период е пълен хоризонтален ред от таблицата на елементите. Таблицата е допълвана няколкократно и е предвиждала нови елементи, които действително са открити и точно попадат в празните полета според предвидените свойства. 392 Философия и наука Редовете в Менделеевата таблица са обяснени в квантовата химия с броя на електронните слоеве, като всеки следващ от осемте реда започва с изграждането на нов електронен слой. Таблицата на химическите елементи и нейното развитие се покрива напълно от матричния модел като попълване с елементи и обясняване на химически свойства от мястото на елемента в колона и ред. Таблицата може да работи и като релационна база данни с редове и стълбове (записи и атрибути). Обясненията на свойствата на елементите съвпадат с полагането им в матрица, която все попълно и точно обяснява целия клас от възможни химически реакции между атомни структури. Периодичният закон е подреждаща релация, както и финалният обяснителен закон (уравнението на Шрьодингер за вълновата функция, обясняващо атомните структури). Математическа матрица в емпиричната наука Матрица в математиката се дефинира като правоъгълна таблица от елементи, най-често числа (числова матрица), съставена от множества. Математическото понятие за матрица съвпада структурно с понятието за релация и с „база данни“. Това потвърждава използването успоредно на математически, релационен и информационен анализ. Тази идентичност потвърждава и развиваното тук понятие за матрица. Матрица от типа m × n с елементи от полето F е таблица с m реда и n стълба. Тук използвам „матрица“ и в специалния случай на подреждаща с функция релация. В математическата емпирична наука обяснителната матрица е уравнение или система уравнения, а понякога е просто таблица (матрична механика). Алтернативно или в послаба форма това е математически модел. Уравнението е фигура на функционална n-мерна релация. Тя дефинира фигура на отношението, която на ниво данни не е експлицирана. Ако фигурата е достатъчно точна спрямо данните, то всички релевантни данни, получени чрез измерване, съвпадат с получените чрез изчисление. Уравненията се решават за неизвестни стойности, които са в експланандума, чрез известни, измерени стойности, които са в експлананса. Например решава се уравнението на Нютон за всемирното привличане с неизвестна сила на привличане чрез заместване на променливите за маса и разстояние с измерени стойности. Налице е следната зависимост: релационната фигура в теорията (модела) дефинира чрез функция на зависимост релационната фигура в протокола, като извежда стойностите на измерените величини едни от други чрез уравнения. Матричен модел на научното обяснение – отново 393 Функцията в математизираната наука може да е всяко уравнение със статуса на научен закон или математически модел. Ако в протокола имаме стойности на маси на две планети и разстояние между тях (в определен момент): R = m1 × m2 × r, можем да усилим тази релация чрез функция: уравнението на Нютон за силата на привличане между две тела: m1.m2 F=G r2 където F е силата на привличане, G е гравитационната константа, m1 и m2 са масите на двете тела; r е разстоянието между тях в определен момент. Можем да изведем стойността на F от стойностите на G, m1, m2 и r в един момент и с това да обясним (предвидим) измерената независимо стойност на силата на привличане (теглото). Можем да обясним (предвидим) наличието на планета на определено разстояние по наличието на гравитационно отклонение на орбита на наблюдавана планета, какъвто е случаят с откриването на планетата Нептун по аномалии в орбитата на Уран. Структурно-функционална матрица Биологичните структури са специфични – те са такива, че представляват „решения на проблеми“. Информационните структури се обясняват като инструкции, а функционалните – с тяхната функция в ресинтеза. Биологичните обяснения са обяснения с биологичен смисъл или специфика. Те се правят в две посоки – от функция към информация (структура) и обратно. Това обяснение е съвместимо с физичното обяснение чрез динамика на метастабилни състояния, отнесени към състояния-атрактори. Има непряка аналогия с обяснението на физическия смисъл във физичните теории. В живите системи всички процеси на синтез се интегрират в своята посока към ресинтез (възпроизводство) на живото състояние. Функциите са насочени процеси, които в интеграл водят до ресинтеза на организма. Този интегрален процес в даден организъм обяснява защо именно тези структури и динамики са налице на определени места и в определени фази. „Именно тези“ съдържа неопределеност, доколкото структурите и информациите варират за едни и същи функции (например вариантните триплети за едни и същи аминокиселини), но в конкретните условия те са определени. 394 Философия и наука Биологичната специфика не е определима чрез величини и физични уравнения. Това е така, защото тя се състои от редове структурни единици. Такива са мономерите в биополимерите. Такива са молекулните части на механизмите в клетките – наномашини, които работят за ресинтеза и оцеляването. Молекулите са определими на няколко нива: първична (химична), вторична, третична и четвъртична (биологични) структури, като на всяко следващо ниво се определя в по-висока степен пространствената организация. Когато биомолекулите се разпознаят като пространствени форми, които работят в молекулен механизъм в посока ресинтез на клетката, те с това се и обясняват. Еволюционните обяснения следват функционалните и ги допълват. Те са обяснения „по принцип“ – без необходимото проследяване на детайлните еволюционни механизми: мутации, отбор, генетичен дрейф. При еволюционното обяснение се предпоставя животът като изходен едноклетъчен организъм. Засега няма данни за това как една сложна клетъчна структура от молекули или молекулна машина в клетката е възникнала постепенно от огромен ред случайни мутации, защото мутациите по дефиниция и реално намаляват информацията. Алтернативата е „интелигентен дизайн“, т.е. планиран синтез на тези структури, и това е силно проблематично обяснение, което води отвъд емпиричната база на науката и отвъд законите на физиката. Машините се обясняват като механизми, които имат функция. Биологичните машини се обясняват по същия начин, с важната специфика, че всички функции са интегрирани в организма в посока неговия ресинтез. Това не е някаква телеология, чужда на науката, и е определимо като атракция в термодинамичен смисъл. Живото състояние е състояние-атрактор в метастабилните системи, каквито са организмите. Така може напълно да се избегне позоваването на „цел“. Конкретни анализи на философските дебати върху биологичната телеология съм правил в ред статии и книги. (Герджиков 1983, 1987). В експлананса на тези функционални обяснения стои матрица от типа: Структурите в една биологична система са интегрирани функционално в посока ресинтез. Структурата S на макромолекулата (механизма) X1 × … × Xk ×…× Xn е пространствена форма на полимер с наредени мономери, чиято динамика е функцията F (S) – определена фаза от ресинтеза на системата (напр. „инструктиране на белтъчен синтез“). В експланандума получаваме: Матричен модел на научното обяснение – отново 395 „Затова макромолекулата (механизмът) X1 × … × Xk ×…× Xn е налице в клетката“. В протокола от четенето на (информационна) макромолекула са представени наредените стойности на елементи на n-арно отношение – информацията є. Това са символи (букви), представящи данни: R = S (X1 … Xk… Xn ) за информационни редове или R = S (X1 × … × Xk ×…× Xn ) за механизми, където S е специфичната молекулна структура (механизъм) от пространствено-времево подредени части, а × – моменти на взаимния ред на частите в механизма. Формулираме корелация структура–функция: F (S) = S↔F, където F (S) e функцията на една молекулна структура или специфичната є динамика във веригата на ресинтеза, а ↔ означава корелация: за всяка функция е корелирана с една структурна част от информационния ред или механизма. Информационният ред е верига от мономери, а механизмът е система от подредени части. Например триплетът UUU в мРНК е кодон за синтез на аминокиселината фенилаланин. Флагелумът е пропелер, който движи бактерия в пространството, и се състои от десетки части, осигуряващи тази функция. Тогава обяснението (описанието) определя един мономер (част) корелирано с функцията му в интеграла на цялата молекула (механизъм). S↔F; Xk ↔ Fk където Fk e функцията на един мономер (част). F (S) = F (F1 × … × Fk ×…Fn) S (X1 × … × Xk ×…×Xn ) ↔ F (F1 × … × Fk×…Fn) Релационната фигура в теорията (модела) функционално определя релационната фигура в протокола, като дефинира наредените мономери (свързаните части) чрез биологичната им функция. Веднъж дефинирани, информационните редове и механизмите служат за матрици за описание и обяснение на нови данни от нови наблюдения. Информацията в това обяснение е пространство-времева, структурно-функционална. Корелацията между структури и функции не е дедукция, нито пък е измерима като степен на вероятност (по Хемпел), или определима статистическа релевантност (по Салмън). Функцията физически е определима като процес на своята структура. 396 Философия и наука Молекулните структури са невидими дори с най-мощни микроскопи. Обикновено са необходими множество различни изследвания и съпоставки, включително изображения и „разследващи“ експерименти, за да се разпознае една тримерна структура. Веднъж разпозната, тази структура води до серии открития за структури и функции по веригата на ресинтеза. Обяснението по-нататък следва линията: Как тези сложни специфични структури са се появили и защо? Отговорът в Синтетичната теория на еволюцията е експлананс-сценарий за серии еволюционни промени от по-прости към посложни структури при действието на естествения отбор, генетичния дрейф и популационната динамика. Изходна база са единичните мутации. Тук се появява нерешеният и навярно нерешим проблем за генезиса на свръхсложните молекулярни механизми чрез серии случайни единични мутации. Проблемът накратко е в това, че няма преки данни за поява или промяна на функционални структури в зависимост от точкови мутации. Изключение е микроеволюционната промяна (дрейф) на вече налични структури в динамична среда. В структурно-функционалните обяснения се размива границата между описание и обяснение. Но при обяснението на сложни структури и динамики във физиката е налице също подобно размиване. Причинното обяснение в квантовата и ядрената физика също е „размито“ във вероятностната функция и неравенствата на неопределеността. Могат ли структурно-функционалните обяснения да стават предвиждания? Отговорът е: Да. Установяването (схематично) на неизвестна пространствена структура по нейната функция е рутинен тип изследване, като се започне от откриването на α-спиралата на белтъка от Полинг през 1952 г. Корелация: структури–функции Структура и функция са корелирани. При известна структура (информационна или механична) се разпознава специфичният за нея процес (функция). При известна функция (взаимодействие или придвижване) се намира „нейната“ структура. ДНК има специфична двуспирална структура, която се разплита и удвоява, а информационното є съдържание се копира и предава през РНК към рибозомата за синтез на белтъци. F (S) = S↔F Матричен модел на научното обяснение – отново 397 Структурата не следва от функцията – тя е решение, което възпроизвеждаме в теория (хипотеза) и за което търсим потвърждение. Функционалната структура на ДНК – двойната спирала със спрегнати азотни бази – определя нейната специфична динамика: репликация, епигенеза, генна регулация, но в условията на жива клетка. Физически и опростено, структурите причиняват функциите, а функциите причиняват в интеграл (система) възпроизводството. Идентифицирането на биологичната специфика в този интеграл е важното в едно биологично изследване. Така е открит генетичният код за белтъчния матричен синтез. Подробен анализ на стъпките на откритието е направен от Крик в Нобеловата му лекция (1962). По аналогичен път са открити и клетъчните рецептори – специфични молекулни входове-ключалки в клетките, и техните молекулни „ключове“ – лигандите, които отварят своите ключалки. Това е все същото откриване на смисъл или извличане на информация от шум: реконструкция на цели молекулярни структури и динамики по техните следи в макронаблюденията. Една динамика на макромолекула в клетката е плавен ред нейни състояния. Първият тип динамика е вътрешна. При нея молекулата не се премества, а се трансформира. Така става при репликацията. Вторият тип динамика е външна. При нея молекулата се премества, без да се трансформира. Третият тип динамика е скачването със слаби връзки. Така се скачват кодон и триплет и така се прикачват специфичните аминокиселини към РНК веригата в рибозомата. Така се скачват и частите на работните механизми в клетката. Те са многомолекулни органели: пластове като мембраната или наномашини като рибозомата или флагелума. Какво е S↔F релация? Може ли да се формализира така, че да работи в емпиричната наука? Вероятно може, ако се създаде формализирана теория на организацията. Това би било теория, която обяснява формално всевъзможни функционални структури. Формализирани модели са налице (вж. напр. Somerhof 1950). Те са спекулативни, засега: не работят за конкретни емпирични обяснения. Редукция или „поглъщане“ на матрици Матричният анализ обхваща и редукциите – една друга философска тема. В развитието си матриците се обединяват или една матрица поглъща друга. Такова поглъщане е възможно само ако една матрица дефинира релевантните данни на другата. То има смисъл, ако запазва или увеличава обяснителната мощност. Това е стратегически въпрос за науката и целта на теоретичната физика е да обхване в една „Теория на всичко“ големите теории за типовете 398 Философия и наука взаимодействия. Досега са теоретично обединени електромагнитното, слабото и силното взаимодействие, остава проблем включването на гравитацията. Общата теория на относителността е несъвместима засега с квантовата механика. Редукцията е дефиниране на редуцираната теория в n-арната релация на редуциращата. Броят на матриците за големи области на изследване намалява. Менделовата генетика е погълната от популационната генетика, а Моргановата генетика – от молекулярната генетика. Химията е дефинирана по принцип, но не погълната от квантовата химия, като се запазват две области на релевантност: класическите химически обяснения и квантово-механичното обяснение на атома. Направени са максимални усилия за извеждане на молекулярната биология от квантовата механика. Изглежда примамливо и би било революционно извеждането на динамиката на ДНК репликацията от уравнението на Шрьодингер. На тази тема са посветени много силни изследвания (вж. Николов 1990). Това е неуспешен проект. Ирелевантно е за молекулната биология да търсим обяснение на ниво квантова химия, най-малко защото уравнението на Шрьодингер е решимо точно само за система от две единици: един водороден атом. Не е показано (и изглежда по принцип не може да се покаже) дали уравнението на Шрьодингер може да обясни структурата и динамиката на биомолекулите. Апроксимативните техники оставят твърде много неопределеност. В този смисъл молекулярната биология не е сведена и не може да се сведе към квантовата механика. Затова пък свеждането на живата система към метастабилна система в неравновесната термодинамика, макар и далеч от детайлите на биологичната специфика, дава интересни резултати в енергетичните и свързаните с тях информационни описания и обяснения. Структурите и динамиките на планетните системи, на сложните атомни системи и на биомолекулите в клетката не се извеждат пряко от уравнения със заместване на известните стойности. Техните параметри (маса и скорост, импулс и координати) попадат в областта на необходимите данни за решаването на уравненията (на класическата механика, на Общата теория на относителността). В проектите за физични обяснения на макромолекули техните специфични структури трябва да стоят като дадени, а не могат да се изведат (Polanyi 1976). За да се обясни например ДНК като молекула от квантовата механика, са необходими данните за квантово-механичните параметри на всички електрони в ДНК поне в един момент, приет за начален. Това е известно като „начални условия“ или „гранични условия“ във всяко физично обяснение. Матричен модел на научното обяснение – отново 399 Релевантни за молекулярната биология остават данните за пространство-времевата динамична структура на биомолекулите и техните взаимодействия. Те се обясняват функционално: в рамките на насочеността на всички молекулярни механизми към запазването на живото състояние на клетката (организма). Специални уравнения и положения установяват метастабилни състояния и дисипативни процеси в биологичните системи. Напоследък Дж. Енгланд прави интригуващ опит да обясни възникването на живота с помощта на специално уравнение в рамките на неравновесната термодинамика, но то обяснява възможност, а не неизбежност на локално генериране на репликатор, задвижено от дисипативния процес на излъчване на слънчева енергия (England 2013). Обяснителни пропасти Категориалните опозиции, които идват от философията или от нагласите в културите, като например „душа–тяло“, „свобода–необходимост“, „субект–предмет“ или „природа–култура“, „човек–животно“, създават обяснителни пропасти. Подобни дихотомични структури са смислени за науката само ако дефинират своята релация на ниво описание на конкретни факти. Но това не е така: предлаганите спекулативни релации не са определени и ясни, и картината на реалността бива разделена на огромни области без определени отношения между тях и без възможност за проверка. На основата на дълбоко вкоренени опозиции в една култура се правят безкрайни редове деления без ясни релации и граници: душата е свързана с тялото, но е и независима от него; човек е животно, но и не е; човек е свободен, но и несвободен; културата е природна, но и не е природна, и т.н. Създават се ред дуализми: идеологични, ненаучни матрици, които включват произволни и непроверими положения от двете страни на тези деления. Те водят до обяснителни пропасти в картината на света. Реалността, животът, човекът се делят на несъстоятелни онтологични същности. Но всяка двойка големи понятия е конвенция и подлежи на ревизия. Може би по-специална е опозицията живо–неживо, доколкото тя има доста ясна референция. Гореизброените опозиции нямат определена референция в света и на научно ниво са безплодни. В този случай много по-добре е да се елиминират самите опозиции. С елиминирането на едната страна отпада и другата, защото те взаимно се определят. Ако обясняваме един културен артефакт без отчет на неговите „природни качества“ като материал и функционални възможности, ние се лишаваме от релевантни аспекти на обяснението. Ако опис- 400 Философия и наука ваме една кортикална мозъчна динамика без отчет на поведения, ние не можем да обясним защо именно тази динамика се появява и каква е нейната поведенческа функция. Обяснителната пропаст „тяло–съзнание“ в невронауката между невронна динамика (и поведение) и индивидуален опит на изследвания, изглежда неотстранима, но е преодолима. Ситуацията е „допълнителност“: преживяванията са един вътрешен план в „първо лице“, в който не е наблюдаема невронна динамика; невронната динамика (и поведението) е външен план в „трето лице“, в който отсъстват преживявания. Няма нищо в „ума“, което да го отделя от целия поток на света. Няма нищо в тялото, което да напомня на „ум“. Забележителното е, че двата плана са координирани: за всяко преживяване може да се открие съответната невродинамика. Един поведенчески ред се допълва с един неврологичен ред и с един разказан ред от субективен опит (Герджиков 2010, с. 266–281)1. Библиография Герджиков, С. (1983). Биологични обяснения и телеология. – Философска мисъл, том XXXIX, 11, с. 9–22. Герджиков, С. (1985). Матричен модел на научното обяснение. – Философска мисъл, том XLI, 10, с. 90–100. Герджиков, С. (1987). Биологичната теория и теоретичната биология. – Философска мисъл, том XLIII, 7, с. 41–47. Герджиков, С. (1995). Граници на науката. София: Университетско издателство „Кл. Охридски“. Герджиков, С. (2000). Научното обяснение на света. София: Екстрем, Университетско издателство „Кл. Охридски“. Герджиков, С. (2010). Формата на човешкия свят. София: Екстрем. Герджиков, С. (2017). Научното изследване като релационно подреждане. Науката и жизненият свят. София: Университетско издателство „Св. Кл. Охридски“, с. 11–59. Менделеев, Д. (1869). Соотношение свойств с атомным весом элементов. (Заседание Руского химического общества: 6.03.1869). Николов, Ст. (1990). Квантова биология. Философско-методологична обосновка. София: БАН. England, J. (2013). Statistical physics of self-replication. The journal of chemical physics, vol. 139: 121923. Gerdjikov, S. (1987). A Matrix Model of the Scientific Explanation. Proceedings of the International Congress: Logic and Methodology of Science, vol. 6, Section 6. Moscow, p. 367–368. 1 Статията е редактиран вариант на част от „Научното изследване като релационно подреждане“ в сборника Науката и жизненият свят (Герджиков 2017). Матричен модел на научното обяснение – отново 401 Hempel, C. (1965). Scientific Explanation and Other Essays in the Philosophy of Science. London: The Free Press. Hempel, C., Oppenheim, P. (1948). Studies in the Logic of Explanation. Philosophy of Science, vol. 15, No. 2, p. 135–175. Nagel, E. (1961). The Structure of Science. London: Routledge. Polanyi, M. (1976). Life’s Irreducible Structure. Grene M., E. Mendelsohn (eds.), Boston Studies in the Philosophy of Science, vol. 27: Topics in the Philosophy of Biology, p. 128–135. Salmon, W. (1989). Four Decades of Scientific Explanation. Minnesota studies in the philosophy of science. Mineapolis: University of Minnesota, p. 3–219. Shannon, C. (1948). A Mathematical Theory of Communication. The Bell System Technical Journal, Vol. 27, p. 379–423, 623–656. Sommerhoff, G. (1950). Analytical Biology. Oxford University Press. Watson, J., F. H. C. Crick. (1953). Nature, April 25, p. 737–738. Woodward, J. (2014). Scientific Explanation. The Stanford Encyclopaedia of Philosophy. Edward N. Zalta (ed.). https://plato.stanford.edu/archives/win2014/entries/scientific-explanation/, accessed 28 December 2016 402 Философия и наука